Het ’lengtegradenprobleem’ eindelijk opgelost

Op 22 oktober 1707 voer een eskader Britse marineschepen in de richting van het Kanaal. Maar ze hadden hun positie verkeerd berekend. Wat gebeurde er? Vier schepen vergingen bij de Scilly Islands, een eilandengroep in de Atlantische Oceaan ten zuidwesten van Land’s End (Engeland). Bijna tweeduizend bemanningsleden verdronken.

DE ZEELIEDEN in die tijd konden hun geografische breedte (hun afstand ten noorden of ten zuiden van de evenaar) makkelijk berekenen. Maar ze kenden geen nauwkeurige manier om hun lengtegraad te berekenen — hoe ver ze naar het oosten of het westen waren gevaren. In het begin van de achttiende eeuw voeren jaarlijks honderden schepen over de Atlantische Oceaan en schipbreuk was aan de orde van de dag. Maar pas na de ramp van 1707 kwam het zogenoemde lengtegradenprobleem in Engeland echt in de belangstelling te staan.

In 1714 loofde het Britse parlement een prijs van 20.000 pond uit voor degene die nauwkeurig de geografische lengte op zee kon bepalen. Dat bedrag zou in deze tijd overeenkomen met een paar miljoen euro.

Extreem moeilijke opgave

Het bepalen van de geografische lengte was bijzonder moeilijk omdat daarvoor exacte tijdwaarneming vereist was. Ter illustratie: Stel dat u in Londen woont. Om twaalf uur ’s middags wordt u gebeld door iemand die op dezelfde geografische breedte woont als u, maar bij wie de klok zes uur ’s morgens op dezelfde dag aangeeft. Bij haar is het dus zes uur vroeger dan bij u. U bent goed in topografie dus u maakt daar terecht uit op dat ze in Noord-Amerika woont, waar net de zon opkomt. Stel u nu eens voor dat u precies tot op de seconde weet wat bij haar de plaatselijke tijd is, niet volgens een brede tijdzone, maar volgens haar feitelijke positie in verhouding tot de zon. Dan zou u zeer nauwkeurig de lengtegraad van de plek waar ze woont kunnen berekenen.

Eeuwen geleden kon een zeevaarder overal op aarde vaststellen wanneer het bij hem twaalf uur ’s middags was door eenvoudig naar de zon te kijken. Als hij ook met voldoende nauwkeurigheid wist hoe laat het in zijn thuishaven was, kon hij tot op vijftig kilometer zijn lengtegraad bepalen. Dat was in feite de mate van nauwkeurigheid die aan het eind van een zesweekse reis vereist was om de eerder genoemde prijs te winnen.

Maar de uitdaging was te weten wat de exacte tijd in de thuishaven was. De zeevaarder kon een slingeruurwerk meenemen, maar dat functioneerde niet op een schip dat door hoge golven heen en weer schommelde, en uurwerken met veren en radertjes waren nog onnauwkeurig. Uurwerken werden ook beïnvloed door wisselende  temperaturen. Maar hoe stond het met het grote uurwerk om ons heen — de hemellichamen, waaronder de maan?

Een ’astronomische’ klus

Astronomen opperden een meetprincipe dat de maansafstandmethode werd genoemd. Het idee was dat zeevaarders met tabellen hun lengtepositie konden bepalen aan de hand van de afstand tussen de maan en bepaalde sterren.

Meer dan een eeuw lang probeerden astronomen, wiskundigen en zeevaarders het probleem op te lossen, maar de complexiteit ervan stond een doorbraak in de weg. Met het oog op de gigantische obstakels werd de uitdrukking „de lengtegraad ontdekken” de aanduiding voor een probleem dat onoplosbaar scheen.

Een timmerman gaat de uitdaging aan

John Harrison, een dorpstimmerman in Barrow Upon Humber in het graafschap Lincolnshire, besloot het lengtegradenprobleem aan te pakken. In 1713 bouwde Harrison, die nog geen twintig was, een slingeruurwerk dat bijna helemaal uit hout bestond. Later ontwierp hij mechanismen om frictie te verminderen en temperatuurschommelingen te compenseren. In die tijd weken de beste horloges ter wereld een minuut per dag af, maar bij de klokken van Harrison was dat maar een seconde per maand. *

Harrison richtte zijn aandacht vervolgens op de uitdagingen van accurate tijdwaarneming op zee. Na hier vier jaar grondig over nagedacht te hebben, vertrok hij naar Londen om zijn concept voor te leggen aan de Raad voor de Lengtegraden, die gemachtigd was de prijs toe te kennen. Daar werd Harrison voorgesteld aan de vooraanstaande horlogemaker George Graham, die hem een royale rentevrije lening verstrekte om een uurwerk te bouwen. In 1735 presenteerde Harrison de eerste nauwkeurige scheepschronometer ter wereld aan een opgetogen Royal Society, een raad van befaamde wetenschappers in Groot-Brittannië. De klok woog 34 kilo en was gemaakt van glanzend koper.

Harrison kreeg de opdracht zijn klok te testen op een zeereis naar Lissabon (en niet naar West-Indië, wat een voorwaarde was om de prijs te winnen) en het instrument deed het uitstekend. Hij had onmiddellijk een proefreis over de Atlantische Oceaan kunnen eisen om aan te tonen dat zijn klok de prijs verdiende, maar tijdens de eerste vergadering van de Raad voor Lengtegraden was hij juist degene die kritiek had op de klok! Hij was een perfectionist en meende dat hij het ontwerp nog kon verbeteren. Daarom vroeg hij slechts om wat geld en meer tijd om een nog beter uurwerk te bouwen.

Zes jaar later kreeg de tweede chronometer van Harrison, die 39 kilo woog en diverse verbeteringen bevatte, alle steun van de Royal Society. Maar Harrison, inmiddels 48, was nog steeds niet helemaal tevreden. Hij ging weer in zijn  werkplaats aan de slag en zwoegde de volgende negentien jaar op een derde, nogal afwijkend ontwerp.

Terwijl hij aan zijn zware derde model werkte, deed hij een toevallige ontdekking. Een andere klokkenmaker bouwde een zakhorloge dat gebaseerd was op een ontwerp van Harrison. Er was altijd aangenomen dat grote klokken betrouwbaarder waren dan zakhorloges. Maar Harrison stond verbaasd van de betrouwbaarheid van het nieuwe instrument. Dus toen er in 1761 eindelijk regelingen werden getroffen voor een proef tijdens een Atlantische overtocht, stelde hij zijn volledige vertrouwen in zijn vierde ontwerp, een chronometer van een kilo zwaar die gebaseerd was op het ontwerp voor een zakhorloge. Harrison zei naar verluidt: „Ik dank de almachtige God van harte dat ik lang genoeg heb mogen leven om het in zekere mate te kunnen voltooien.”

Vals spel

Inmiddels waren astronomen er echter bijna in geslaagd een methode te vinden om lengtegraden te bepalen. Bovendien was de persoon die nu de meeste aandacht trok van de beoordelingscommissie die gemachtigd was het prijzengeld toe te kennen, ook een astronoom: Nevil Maskelyne. Harrisons klok werd tijdens een 81 dagen durende Atlantische overtocht getest. Hoe presteerde het instrument? Het week slechts vijf seconden af! Niettemin stelden de raadsleden de uitreiking van de prijs uit, met de bewering dat er bepaalde regels waren overtreden en dat de nauwkeurigheid van de klok niet meer dan een kwestie van geluk was geweest. Het gevolg was dat Harrison maar een deel van de prijs kreeg. Ondertussen had Maskelyne in 1766 tabellen van de voorspelde maanposities gepubliceerd waarmee zeevaarders binnen een halfuur hun lengtegraad konden berekenen. Harrison was bang dat Maskelyne er misschien met de prijs vandoor zou gaan.

Toen verscheen in 1772 de Britse ontdekkingsreiziger kapitein James Cook op het toneel. Op zijn tweede historische zeereis gebruikte Cook een duplicaat van Harrisons uurwerk. Later zei hij daarover dat het al zijn verwachtingen had overtroffen. Ondertussen was Harrison, die nu 79 was, zo gefrustreerd geraakt door de Raad voor de Lengtegraden dat hij een beroep deed op de koning van Engeland. Het gevolg was dat Harrison in 1773 het resterende deel van het prijzengeld ontving, hoewel hij nooit officieel tot winnaar werd uitgeroepen. Drie jaar later stierf Harrison. Hij was precies drieëntachtig jaar oud geworden.

Binnen een paar jaar waren er voor 65 pond nauwkeurige scheepschronometers te koop. Het onmogelijke was werkelijkheid geworden, grotendeels dankzij de genialiteit en toewijding van een dorpstimmerman.

[Voetnoot]

[Diagram/Illustratie op blz. 21]

(Zie publicatie voor volledig gezette tekst)

De lengtegraad bepalen aan de hand van de tijd

6.00 uur 12.00 uur

NOORD-AMERIKA ENGELAND

[Illustratie op blz. 22]

Klokkenmaker John Harrison

[Verantwoording]

SSPL/Getty Images

[Illustratie op blz. 22]

Harrisons eerste ontwerp, een chronometer van 34 kilo

[Verantwoording]

National Maritime Museum, Greenwich, London, Ministry of Defence Art Collection

[Illustratie op blz. 22]

Harrisons vierde ontwerp, een chronometer van 1 kilo (niet op schaal)

Verantwoording]

SSPL/Getty Images

[Illustratieverantwoording op blz. 20]

Ship in distress: © Tate, London/Art Resource, NY; compass: © 1996 Visual Language