Vienas naudingiausių ir paslaptingiausių skaičių

GAUTA IŠ ATSIBUSKITE! KORESPONDENTO MEKSIKOJE

IŠ VISŲ skaičių, vartojamų matematikoje, gamtos moksluose, inžinerijoje bei kasdieniame gyvenime, nedaugelis yra susilaukę tokio didelio dėmesio kaip pi (π). Pi „pakerėjo tiek didžiuosius mokslininkus, tiek mėgėjus visame pasaulyje“, — teigiama knygoje Fractals for the Classroom. Iš tiesų kai kurie pi laiko vienu iš penkių svarbiausių skaičių matematikoje.

Pi išreiškiamas apskritimo ilgio ir skersmens santykis. Kad ir kokio dydžio būtų apskritimas, padauginęs jo skersmenį iš pi, gali apskaičiuoti to apskritimo ilgį. 1706 metais anglų matematikas Viljamas Džonsas šiam santykiui nurodyti pirmasis pasirinko graikų kalbos raidę π. Toks žymėjimas tapo populiarus, kai 1737 metais jį pradėjo vartoti šveicarų matematikas Leonardas Euleris.

Daugeliu atvejų visiškai pakanka pi 3,14159 tikslumu. Tačiau apskaičiuoti visiškai tikslios pi reikšmės neįmanoma. Kodėl? Todėl, kad tai — iracionalus skaičius, kuris negali būti užrašytas kaip paprastoji trupmena. Rašomas kaip dešimtainė trupmena, šis skaičius tęsiasi ir tęsiasi. Iš tikrųjų jis gali būti skaičiuojamas iki begalybės dešimtainių ženklų. Vis dėlto tai neatgrasina matematikų nuo varginančio darbo apskaičiuoti pi dydį kuo didesniu dešimtainių ženklų tikslumu.

Kas pirmasis suprato, kad pi yra konstanta, nepriklausoma nuo apskritimo dydžio, nėra žinoma. Tačiau nustatyti tikslią šio paslaptingo skaičiaus reikšmę buvo bandoma nuo seno. Apytikrė babiloniečių pi reikšmė buvo 3 1/8 (3,125), egiptiečių — mažiau tiksli — 3,16. Trečiajame amžiuje p. m. e. graikų matematikas Archimedas galbūt pirmasis pabandė jį apskaičiuoti moksliškai ir gavo skaičių, apytikriai lygų 3,14. Iki 200 m. e. m. jis buvo laikomas lygiu 3,1416. Tokį skaičių šeštojo m. e. amžiaus pradžioje savarankiškai patvirtino kinų bei indų matematikai. Šiais laikais galingais kompiuteriais pi reikšmė apskaičiuota milijardų ženklų tikslumu. Tačiau, kad ir kaip naudingas būtų pi, kaip pažymima leidinyje Fractals for the Classroom, „atliekant mokslinius skaičiavimus, sunku būtų rasti atvejį, kada reikėtų daugiau kaip 20 [pi] ženklų“.

Pi sutinkamas formulėse, vartojamose daugelyje sričių. Paminėsime tik kelias jų: fizika, elektros bei elektronikos inžinerija, tikimybių teorija, statybų projektavimas, navigacija. Kaip nėra galo jo skaitmenims, taip, atrodo, yra begalė sričių, kuriose praktiškai pritaikomas naudingas ir paslaptingas pi.